Ну вообще-то по определению фигуры равны , если они совпадают при наложении. Если треугольники равны, то и все их соответствующие элементы при наложении совпадают. Но раз уж от Вас требуют еще какого-то доказательства, то можно и так: Пусть есть тр-ки АВС и А1 В1 С1 равны. Покажем, например, что биссектриса АН = биссектрисе А1 Н1. Для этого заметим, что треугольники АНВ и А1 Н1 В1 равны по ВТОРОМУ признаку равенства треугольников ( по стороне и двум прилегающим углам). Так же и про остальные биссектрисы.
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. По Пифагору диагональ квадрата равна а√2, где а -сторона квадрата. Опустим из точки m перпендикуляр на основание пирамиды. Он "упадет" на диагональ db и разделит ее половину do пополам (так как dm=ms). Итак, md=2, dh=√2/2. По Пифагору mh=√(4-(1/2))=√3,5. Из подобия треугольников hmb и opb имеем: op/mh=ob/bh. Тогда op=√3,5√2/(√2+√2/2)= 2√7/3√2 =28/18 (возвели числитель и знаменатель в квадрат) = 14/9. ap - перпендикуляр к mb, то есть искомое расстояние (так как ao - проекция ар, а db - проекция mb на плоскость основания и эти проекции перпендикулярны). По Пифагору ap = √(ao²+op²) =√2+14/9 = 4√2/3. ответ: расстояние от a до прямой mb = 4√2/3.
Что решать? Какое-то задание сюда нужно написать, чтобы другие люди его решили.