Дано п’ять точок A, B, M, N і K. Площина a проходить через точки A і B, але не проходить через жодну з точок M, N і K. Серед даних точок укажіть точку, яка не може належати прямій AM. 1) B; 3) K; 2) N; 4) будь-яка з даних точок може належати прямій AM.
10 класс
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3