периметр - это сумма длин всех сторон , нужно знать все стороны : 1) нам уже дана 1 сторона(боковая= 5 см, в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит , мы знаем 2 стороны ) 2) зная высоту найдем и 3 сторону ( в этом равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам , в и мы видим прямоугольный треугольник , зная катет(это высота равная 4 ),гипотенузу(это боковая сторона =5) найдем катет(половина 3 стороны) по теореме Пифагора х²=5²-4² х²=25-16 х²=9 х=3 , итак , мы нашли половину 3 стороны , а значит она сама равна 6 3) подстанавливаем в формулу периметра Р=а+в+с Р=5+5+6 Р=16 ответ:16
Лично я бы доказывал это так. Вокруг треугольника можно описать окружность. В ней все углы - это вписанные углы. Каждая из сторон соответствует хорде. Большей хорде соответствует (в этой окружности) большая дуга - это очень легко доказать поворотом вокруг центра. (Надо так повернуть одну из хорд вокруг центра окружности, чтобы две хорды стали параллельны. И сразу видно, что большая хорда стягивает большую дугу) Поэтому угол треугольника, лежащий напротив большей стороны опирается на большую дугу. Остается вспомнить, как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается.
1) нам уже дана 1 сторона(боковая= 5 см, в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит , мы знаем 2 стороны )
2) зная высоту найдем и 3 сторону ( в этом равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам , в и мы видим прямоугольный треугольник , зная катет(это высота равная 4 ),гипотенузу(это боковая сторона =5) найдем катет(половина 3 стороны) по теореме Пифагора х²=5²-4² х²=25-16 х²=9 х=3 , итак , мы нашли половину 3 стороны , а значит она сама равна 6
3) подстанавливаем в формулу периметра Р=а+в+с Р=5+5+6 Р=16
ответ:16