Теорема - если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника то такие треугольники подобны
Угол А= Углу Е =106
Угол С = 180-угол А - угол В=180-106-34=40 = угол F
Угол D= 180-106-40=34 = углу B
Значит треугольники подобны.
НО!
Если нет ошибки в условии.
Для подобных треугольников должно выдерживаться соотношение сторон
А тут
DE/AB = DF/BC = 15.6/5.2=22.8/7.6 отношение между сторонами равно 3
а вот отношение EF/AC=13.2/4 =3.3
т.е чтобы все было в норме АС должно быть=4,4 , или ЕF = 12
так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60°
Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см.
площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников
найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
a, b, c - стороны треугольника
p - полупериметр
Р=8+8+8=24см
р=24:2=12см
S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3
S ромба равна 32√3