Попытаюсь решить на уровне 9 класса.
Кротчайшее расстояние от точки С до прямой AB будет лежать на высоте треугольника ABC - CH. Для точки D, соответственно кратчайшим расстоянием до AB будет расстояние DH. Найдём катет прямоугольного треугольника CB обозначив его за x: x^2 + x^2 = 16^2. x = 8\sqrt{2}8
2
. Далее в прямоугольном треугольнике СHB найдём СH: \sqrt{(8\sqrt{2})^{2} - 8^{2} } = 8
(8
2
)
2
−8
2
=8 . Далее найдём в прямоугольном (по условию) треугольнике CDH расстояние DH: \sqrt{6^{2} + 8^{2} } = 10
6
2
+8
2
=10
Объяснение:
Площадь 1 квадрата 9/2 см^2
Площадь 2 квадрата 16/2=8 см^2
Сумма площадей квадратов 9/2+8=25/2 см^2. ( и это площадь третьего квадрата). Тк стороны квадрата равны, x^2=25/2, a 2x^2=25 , x^2+x^2=25=> диагональ третьего квадрата 5 см