Точка а является серединой отрезка вс. найдите длину отрезка ав , если вс=57 3/7(дробь)

Question

Геометрия: Точка а является серединой отрезка вс. найдите длину отрезка ав , если вс=57 3/7(дробь)

Mironshiha · Accepted Answer

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

AЕ•ЕB = CЕ•ЕD.

Пусть СЕ = х см, тогда ЕD=CD-CE= CD - х = 16- х, получим:

8·6 =х·(16 -х)

48= 16х - х²

х²-16х+48 =0

х₁ =12 х₂=4

Таким образом, СЕ = 12 см или СЕ= 4 см.

ответ: 12см или 4 см