Задачи такого рода решаются по теореме Пифагора c^2= a^2+b^2 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Находим из всех значений наибольшую сторону, в первом случае это корень из 15, следовательно это наша гипотенуза, а корень из 11 и 2 катеты предпологаемого прямоугольного треугольника. Подставив значения в формулу, получаем: 15=11+4. Отсюда следует, что это действительно прямоугольный треугольник. 2) 16=10+6. Тоже прямоугольный. 3) 14=12+2. Прямоугольный. 4) 22=19+8. Не подходит. 5) 17=5+12. Прямоугольный. 6)26=17+9. Прямоугольный. 7) 19=15+4. Прямоугольный.
Для того чтобы вычислить площадь полученной фигуры, нам необходимо разбить ее на составляющие части и вычислить площади этих частей отдельно.
Сначала построим полукруги на сторонах квадрата AB и AD. Поскольку BC = 4 мм, радиус полукругов будет равен половине длины этих сторон, то есть равен 2 мм.
Площадь полукруга можно вычислить по формуле: S = (π * r^2) / 2, где S - площадь полукруга, π - число Пи, r - радиус полукруга. Подставляя значения, получаем: S = (3 * 2^2) / 2 = (3 * 4) / 2 = 12 / 2 = 6 мм^2.
Теперь у нас осталась фигура, состоящая из квадрата ABCD и двух полукругов, вместе занимающих площадь 6 мм^2.
Площадь квадрата можно вычислить, умножив длину его стороны на саму себя. В нашем случае длина стороны квадрата равна 4 мм, поэтому площадь квадрата равна 4 * 4 = 16 мм^2.
Таким образом, общая площадь фигуры составляет сумму площади квадрата и площади полукругов: 16 мм^2 + 6 мм^2 = 22 мм^2.
Итак, площадь полученной фигуры равна 22 мм^2, если π≈3.
