1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9 см, катет равен 4,5 см. Определите градусные меры углов треугольника.
90 градусов , 30 гр, 60 гр
2.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16 см, острый угол равен 30 градусов. Определите, чему равен катет, лежащий напротив этого угла.
16/2=8см
3.Определите градусную меру острых углов прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4,45 см.
45 гр и 45 гр
4.Сколько высот можно провести из вершины прямого угла?
3
5.Один из углов прямоугольного треугольника на 54 градусов больше другого. Найти величины всех углов треугольника.
18,72,90
6.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов, АВ = 43 см. Чему равна сторона ВС?
21,5 см
7. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 6, а BC =12.
30 градусов
В первом задании:
По формуле нахождения длины отрезка получаем:
корень из (16+49)=корень из 55
по формуле нахождения кооржинат середины получаем:
х=(-3+1)/2 х и у—координаты середины
у=(2-5)/2
х=-1
у=-3/2
Во втором задании:
Надо определить величину радиуса R заданной окружности как расстояние между центром М и точкой К.
R = √((-4-1)²+(2+3)²) = √(25+25) = √50 = 5√2.
Уравнение окружности (х-хо)²+(у-уо)² = R².
В данном примере (х-1)²+(у+3)² = 50.
В третем задании: Дано точки К (3; -2) и Р (5; 2).
Найти уравнение прямой
Решение
уравнение
ax+by+c = 0
3a-2b+c = 0
5a+2b+c = 0
a = -c/4
b = c/8
-c/4x + c/8y + c = 0
-2x + y +8 = 0
Треугольник АВС -равнобедренный поэтому,если продолжить ВС , получим ВН -медиану и высоту
Менианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 , НК =3. Тогда ВН=9
и площадь треугольника АВС=(1/ 2)*ВН*АС=(1/2)*9*10=45