На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка E, а на биссектрисе BD – точка F таким образом, что EF || AC и AF = AD. Докажите, что AВ = ВЕ.
Решение
Так как AF = AD, то ∠АFD = ∠ АDF, а из параллельности EF и AC следует, что ∠АDF = ∠ЕFD (см. рис.). Следовательно, ∠АFD = ∠ЕFD, тогда равны и углы, смежные с ними: ∠АFB = ∠ЕFB. Учитывая, что ∠ АВF = ∠ЕВF, получим, что треугольники АВF и ЕВF равны по стороне и двум углам. Значит, AВ = ВЕ.
Рассчитаем вес жидкости в теле. В мужском организме уровень жидкости составляет около 65%, в женском порядка 60%. Следовательно: 80 кг * 65% = 52 кг. Теперь определим содержание чистого этанола в выпитом: 250 мл * 40% = 100 мл (чистого спирта). Переведем миллилитры в граммы: 100 мл * 0,79г/мл (плотность этилового спирта) = 79 гр (чистого спирта). При этом необходимо учесть стандартную многофакторную погрешность: 79 гр – 10% = 71,1 гр (чистого этанола). И, наконец, промилле алкоголя в крови составит: 71,1 гр / 52 кг = 1,36 промилле
Построим прямоугольный треугольник ABC (С=90, угол А - острый). При пересечении двух биссектрис образуются смежные и вертикальные углы и назовем точку пересечения буквой К, следовательно два одинаковых и два разных угла. Пусть один из них будет 54 градуса (по условию), то второй угол равен 126 градусам. Так как биссектриса делит угол по полом, то половина прямого угла будет равна 45 градусам. Рассмотрим треугольник АСК. Угол С=45, угол К=126 => угол А=9градусам. Рассмотрим треугольник АВС, угол А=18 градусам, В=72градусов.
Условие
На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка E, а на биссектрисе BD – точка F таким образом, что EF || AC и AF = AD. Докажите, что AВ = ВЕ.
Решение
Так как AF = AD, то ∠АFD = ∠ АDF, а из параллельности EF и AC следует, что ∠АDF = ∠ЕFD (см. рис.). Следовательно, ∠АFD = ∠ЕFD, тогда равны и углы, смежные с ними: ∠АFB = ∠ЕFB. Учитывая, что ∠ АВF = ∠ЕВF, получим, что треугольники АВF и ЕВF равны по стороне и двум углам. Значит, AВ = ВЕ.
Объяснение: