Здесь скорее всего речь идет об уравнение сферы, а не окружности.
Уравнение сферы с центром в точке (а; b; c) и радиусом R имеет вид:
(x-а)²+(y-b)²+(z-c)²=R² (*).
Подставив координаты точки C(6;-5;1) и R=4 получаем
(x-6)²+(y-(-5))²+(z-1)²=4²,
(x-6)²+(y+5)²+(z-1)²=16.
Вторую задачу понимаю так: это тоже сфера, но с центром в точке A(-3;-2;-1) и диаметром D=10. Радиус сферы равен половине его диаметра: R=D/2, R=10/2, R=5.
Подставляем координаты центра сферы и длину радиуса в формулу (*) :
Так как ч-к АВСD вписан в окружность, то по свойству вписанного в окружность ч-ка угол А + угол С = угол В + угол D = 180°. Тогда примем угол С за х (°), тогда угол А равен х + 140°, а их сумма равна 180, то есть х + х + 140 = 180. Получаем, что 2х + 140 = 180, а значит, 2х = 40, а х = 20(°). Тогда угол А = х + 140 = 20 + 140 = 160(°), угол В = 3х = 3*20 = 60(°), а угол D = 180 - 60 = 120(°) (по свойству вписанного в окружность ч-ка). ответ: угол А равен 160°, угол В = 60°, угол С = 20°, угол D = 120°.
1) (x-6)²+(y+5)²+(z-1)²=16,
2) (x+3)²+(y+2)²+(z+1)²=25
Объяснение:
Здесь скорее всего речь идет об уравнение сферы, а не окружности.
Уравнение сферы с центром в точке (а; b; c) и радиусом R имеет вид:
(x-а)²+(y-b)²+(z-c)²=R² (*).
Подставив координаты точки C(6;-5;1) и R=4 получаем
(x-6)²+(y-(-5))²+(z-1)²=4²,
(x-6)²+(y+5)²+(z-1)²=16.
Вторую задачу понимаю так: это тоже сфера, но с центром в точке A(-3;-2;-1) и диаметром D=10. Радиус сферы равен половине его диаметра: R=D/2, R=10/2, R=5.
Подставляем координаты центра сферы и длину радиуса в формулу (*) :
(x-(-3))²+(y-(-2))²+(z-(-1))²=5²,
(x+3)²+(y+2)²+(z+1)²=25.