. 1) Составить уравнение гиперболы, если известны ее эксцентриситет e =
3/2 , фокус F (−2; 2) и уравнение соответствующей директрисы d:3x+1 = 0
2) Найти каноническое уравнение этой гиперболы.
3) Найти координаты второго фокуса и уравнение второй директриссы
этой гиперболы.
1. 13
Объяснение:
1.
Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.
EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13
ответ: 13
2.
Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
(Рисунок в закрепе)
3.