, где n - градусная мера соответственного центрального угла.
, где S - площадь круга.
см.
, где a - сторона квадрата.
, где c - сторона правильного треугольника.
.
см.
Если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.
треугольник АСД - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АД=СД=120 градусам. АВ=ВС= 60 градусам.
проверка: 60+60+120+120=360 градусов
Углы 4-х угольника АВСД равны:
угол В=60+60=120градусам,
угол Д = 60 градусам
угол А=углу С = 30+60= 90 градусам.
проверка : А+В+С+Д= 90+120+90+60=360
Объяснение:
3)
S=h*m, где h- высота трапеции, m- средняя линия.
S=15*12=180см²
ответ: площадь трапеции 180см²
4)
Дано:
ABCD-ромб
Р(ABCD)=40см
АС=12см.
S(ABCD)=?
Решение.
Р(АBCD)=4*AB.
AB=P(ABCD)/4=40/4=10см.
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
АО=АС:2=12:2=6см.
∆АОВ- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
ВО=√(АВ²-АО²)=√(10²-6²)=√(100-36)=
=√64=8см.
ВD=2*BO=2*8=16см
S(ABCD)=1/2*AC*BD=1/2*16*12=96см²
ответ: 96см²