На рисунке прямоугольный треугольник ABC вписан в окружность радиусом OR = 30,5 см. Больший из катетов меньше гипотенузы на 1 см, а гипотенуза больше другого катета на 50 см. Найди периметр треугольника ABC. Заполни пропуски.
Так как треугольник ABC – прямоугольный, то центр описанной около него окружности является
точкой пересечения биссектрис
Тогда
= 2 ⋅ OR = 2 ⋅ 30,5 = 61 (см). По условию задачи больший катет
AB
=
=
(см), а меньший катет
=
=
(см).
Тогда периметр треугольника ABC равен
(см).
Назад
Проверить
Сечение - правильный шестиугольник.
Объяснение:
Плоскости пересекаются по прямым линиям. Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым.
Нам даны три точки секущей плоскости, пересекающей куб: E, F и G, расположенные на ребрах АВ, AD и DD1 соответственно.
Прямая EF, принадлежащая секущей плоскости и грани АВСD куба пересекает грань куба DD1C1C в точке Q, а грань куба AA1B1B в точке R.
Проведя прямую QG до пересечения с ребром D1C1, получим точку сечения Н.
Теперь можно провести НI параллельно EF и IK параллельно GF => получим все точки сечения.
Но можно построить недостающие точки P и S (построение понятно из рисунка) и провести прямые SI (через Н) и РК (через Е). Получим то же самое сечение, которое в силу симметричности точек является правильным шестиугольником.