В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 48 см,
а периметр треугольника ВНС равен 32 см.
ответ или решение1
Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.
Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.
Площадь треугольника BHC равен 32 см.
Составляем уравнение:
BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
Решаем уравнение:
2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
48 / 2+BH = 32;
24 + BH = 32;
BH = 32-24;
BH = 8
ответ: длина высоты BH равна 8 см
Объяснение:
Відповідь:
3 см
Пояснення:
Відомо, що коло, вписане в трикутник, точками дотику до сторін відділяє рівні відрізки зі сторони кожної вершини.
Також відомо, що висоти - радіуси, проведені із центра такого кола в прямокутному трикутнику до катетів утворюють з відрізками від точок дотику до вершини прямого кута квадрат зі стороною, рівною радіусу вписаного кола.
Згідно з умовою, позначимо AF як 2x, FB як 3x, тоді
r=9-2x
За теоремою Піфагора складемо рівняння:
9²+ (9-2х+3х)²=(2х+3х)²
81+(9+х)²=25х²
81+81+18х+х²-25х²=0
24х²-18х-162=0
4х²-3х-27=0
Дискрімінант: Д=9+4*4*27=441=21²
х₁=(3+21)/8=3 см
х₂=(3-21)/8=-2.25 см (не підходить).
Тоді r=9-2·3=3 см
это будет тупой угол, потому что чем больше угол, тем больше противоположная сторона будет. нарисуй на листочке острый и тупой и сама все увидишь