1.Пусть дан треугольник ABC, являющийся равнобедренным. Известны длины его боковой стороны и основания. Надо найти медиану, опущенную на основание этого треугольника. В равнобедренном треугольнике эта медиана является одновременно медианой, биссектрисой и высотой. Благодаря этому свойству, найти медиану к основанию треугольника очень просто. Воспользуйтесь теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABD: AB² = BD² + AD², где BD - искомая медиана, AB - боковая сторона (для удобства пусть она равна a), а AD - половина основания (для удобства возьмите основание равным b). Тогда BD² = a² - b²/4. Найдите корень из этого выражения и получите длину медианы.
Нет, нельзя.
Цитата:
"Наряду с задачами о квадратуре круга и удвоении куба,
трисекция угла — задача о делении заданного угла на три равные части с циркуля и линейки - является одной из классических неразрешимых задач на построение."
Всякий другой угол, кроме прямого, может быть разделен на 3 равные части только на глаз или по транспортиру.
Прямой угол можно разделить на три равные части угольником с углами 30 градусов и 60 градусов.
Разделить угол на 3 равных с циркуля и линейки нельзя, хотя есть другие Если хотите знать о них, наберите в Гугле "Трисекция угла".