Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. При разделении плоскостью, проходящей через середины сторон трапеции нужно показать, что линия пересечение плоскости с основанием делит его на две равные по площади фигуры. Это легко: S трап = 0,5 (а + в) h Линия пересечения проходит через середины оснований, значит, она рассекает основания на две равные части: 0,5а и 0,5а; 0,5в и 0,5в. фигуры эти - тоже трапеции и площади их равны: S лев = S прав = 0,5 (0,5а + 0,5в) h. Итак, плошади оснований половинок призмы - одинаковы, а высота - как была, так и осталась Н. Следовательно, и получившиеся призмы - равновелики., т.е. равны по объёму
1)Формула площади параллелограмма выглядит так: S=h*b,где b - основание параллелограмма, h - высота, проведенная к этому основанию. Пусть h=x, тогда b=2x. Составим уравнение: х*2х=8 см2; 2х^2=8; х^2=4; х=2=h. Теперь найдем основание: 2*2=4 см. 2) В параллелограмме противоложные стороны попарно равны. Значит, можно опять составить уравнение: 2*4+2х=20см, где 2*4 - две известные стороны,2х - две неизвестные стороны, а 20 см - периметр. Решаем: 8+2х=20; 2х=12; х=6. ответ: 1) 2 см; 2) 4 см; 3) 6 см.
При разделении плоскостью, проходящей через середины сторон трапеции нужно показать, что линия пересечение плоскости с основанием делит его на две равные по площади фигуры. Это легко: S трап = 0,5 (а + в) h
Линия пересечения проходит через середины оснований, значит, она рассекает основания на две равные части: 0,5а и 0,5а; 0,5в и 0,5в.
фигуры эти - тоже трапеции и площади их равны: S лев = S прав = 0,5 (0,5а + 0,5в) h.
Итак, плошади оснований половинок призмы - одинаковы, а высота - как была, так и осталась Н. Следовательно, и получившиеся призмы - равновелики., т.е. равны по объёму