Данны три радиуса окружности, ОА, ОВ, и ОС. Угол СОВ равен 70⁰. Дуга СА относится к дуге АВ точно также как 2 : 3. Найти углы СОА и АОВ Что надо сделать
1)Применить определение центрально угла, составляет уравнение
2)Решить уравнение, найти неизвестное
3)Найти градусные искомых углов
4) Найти углы СОА и АОВ
)
Значит, сумма 2 неизвестных углов = 180 - 18 = 162°.
Чтобы найти угол между биссектрисами двух "других" углов, следует рассматривать этот угол (назовём его угол С), как один из углов треугольника, образуемого двумя пересекающимися биссектрисами.
Т.к. биссектриса делит угол на 2 равные части, то сумма углов, в образуемом треугольнике = 162÷4×2 = 40,5×2 = 81°.
Тогда, сумма нужного нам угла С будет равна = 180 - 81 = 99°
ответ: угол, образуемый между биссектрисами двух других углов = 99°