Радіус кола вписаного в рівнобічну трапецию дорівнюе 8 см, а один из відрізків на які точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону 4 см. Знайдить площу трапеціі.
1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
1. Объем куба равен значению его стороны, возведенной в куб. Объем полученного после переплавки куба равен сумме объемов трех кубов. V=3³+4³+5³ = 27+64+125= 216 см³. Значит сторона получившегося куба равна а=∛216 = 6см. 2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений. V=15*50*36=27000 м³. Объем куба равен 27000м³, значит его ребро равно а=∛27000 = 30 м. 3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Значит (1/2)*D*d=1м² => d=2/D. Площадь диагонального сечения прямого параллелепипеда равна произведению диагонали на высоту, то есть D*h=6м² и (2/D)*h=3м². Разделим первое уравнение на второе: D² = 4 и D = 2 м. Из любого уравнения площади диагонального сечения находим высоту параллелепипеда: h=3м. Следовательно, объем параллелепипеда, равный произведению площади основания на высоту, равен: V=So*h=1*3=3м³.
1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
х=√(25*16)=20см
ответ:20см
3)Рисунок внизу.
В ΔABD по теореме косинусов:
cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8
В ΔABC по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196
AC=14
ответ:14