Высота и биссектриса совпадают ⇒треугольник АВМ равнобедренный, ВМ=АВ
Длины сторон треугольника ABC — последовательные целые числа (дано).
Примем сторону АВ=х, АС=х+1, ВС=х+2
Тогда СМ=х+2-х=2
Т.к. АМ медиана, то ВМ=СМ=2, ⇒
ВС=4, АВ=ВМ=2, АС=2+1=3
Предположим, что большей является сторона АС. Тогда АВ=1, ВС=2, АС=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). Следовательно, АВ=2, АС=3, ВС=4
Однажды под Рождество, произошло настоящее волшебство, но только в реальной жизни. Девочка Маша с самого рождения жила в детском доме. У неё никогда не было красивых платьев, игрушек. Но ей этого не сильно и хотелось. Каждый год, в течение 10 лет она загадывала одно и тоже желание. Ей хотелось обрести семью. Ей хотелось чтобы у неё была мама и был папа.И вот наконец, случилось чудо под Рождество. За Машей пришли родители, которые забрали её в новый, красивый, тёплый дом. Где они стали втроём жить. Мама,папа и Маша. И с этого момента у них началась настоящая счастливая жизнь.
Обозначим медиану АМ, биссектрису ВК.
ВК⊥АМ и пересекает ее в т.Н.
ВН является высотой ∆ АВМ.
Высота и биссектриса совпадают ⇒треугольник АВМ равнобедренный, ВМ=АВ
Длины сторон треугольника ABC — последовательные целые числа (дано).
Примем сторону АВ=х, АС=х+1, ВС=х+2
Тогда СМ=х+2-х=2
Т.к. АМ медиана, то ВМ=СМ=2, ⇒
ВС=4, АВ=ВМ=2, АС=2+1=3
Предположим, что большей является сторона АС. Тогда АВ=1, ВС=2, АС=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). Следовательно, АВ=2, АС=3, ВС=4
Периметр АВС=2+3+4=9 (ед. длины)