АС1/С1В=1/1, ВА1/А1С=3/7, АВ1/В1С=1/3, S A1B1C1=S ABC - S AC1B1 - S C1BA1 - S A1CB1, обе части уравнения делим на S ABC
S A1B1C1 / S ABC = 1 - (S AC1B1/S ABC) - (S C1BA1/ S ABC) - (S A1CB1/S ABC)
S ABC=1/2*AB*AC*sinA, S AB1C1=1/2*AC1*AB1*sinA, AB=AC1+C1B=1+1=2, AC=AB1+B1C=1+3=4, S AB1C1/S ABC=(AC1*AB1)/(AB*AC)=(1*1)/(2*4)=1/8,
S ABC=1/2*AB*BC*sinB, S C1BA1=1/2*C1B*BA1*sinB, BC=BA1+A1C=3+7=10,
S C1BA1/S ABC=(C1B*BA1)/(AB*BC)=(1*3)/(2*10)=3/20,
S ABC=1/2*AC*BC*sinC, S A1CB1=1/2*A1C*B1C*sinC, S A1CB/S ABC=(A1C*B1C) / (AC*BC)=(7*3)/(4*10)=21/40,
S A1B1C1/S ABC=1-1/8-3/20-21/40=8/40=1/5, или S ABC/S A1B1C1=5/1
Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна (х + 6) см. Т.к. площадь это произведение сторон и она составляет 112 см2, тогда получим уравнение:
х * (х + 6) = 112,
х2 + 6х = 112,
х2 + 6х - 112 = 0.
Для решения рассчитываем, чему равен дискриминант:
D = b2 - 4ac,
D = 36 - 4 * (-112) = 36 + 448 = 484.
Находим корни уравнения:
х = (-b ± √D) / 2a
х = (-6 ± 22) / 2
х1 = -14, х2 = 8.
Длина может быть только положительной величиной.
Тогда длина составит:
8 + 6 = 14 (см).
ответ: стороны равны 8 см и 14 см.
Объяснение: