1) Чертишь угол так, чтобы нижняя его сторона была горизонтальна. 2)Точку М внутри угла рисуешь ближе к этой горизонтальной стороне. 3)Опускаешь из точки М перпендикуляр вниз, на горизонтальную сторону, получаешь расстояние МК от точки М до нижней стороны угла.. 4)Продолжаешь перпендикуляр вверх от точки М на расстояние, равное МК. получаешь точку Р. 5) Через точку Р проводишь горизонтальную линию до пересечения с другой стороной угла в точке Е 6) Через точки Е и М проводишь прямую до пересечения с горизонтальной стороной угла в точке Н. 7) Треугольники МРЕ и МКН равны (катеты РМ = МК по построению и углы ЕМР и НМК равны как вертикальные). Отсюда следует, что ЕМ = МН, и отрезок ЕН, проходящий внутри угла через точку М делится этой точкой пополам.
Найти: P-?
уг. A=уг. C=120°
по свойсту диагонали ромба:
BO=1/2BD=6кор(3)
угол BOC - прямой(диагонали ромба пересекаются под прямыми углами).
В ромбе все стороны равны, значит:
P=4*a, где a - сторона.
треуг. BOC - прямоугольный.
т.к в ромбе диагонали являются биссектрисами его углов, то:
уг. BCO=1/2 уг. C=120/2=60°
следовательно угол OBC=180-90-60=30°
в прям. треуг. катет лежащий против угла 30°= 1/2 гипотенузы
т.к BC=a, то OC=1/2a
по теореме пифагора:
a^2=1/4a^2+BO^2
3/4a^2=6кор(3)^2
3/4a^2=36*3
3a^2=36*4*3
a^2=36*4
a=6*2=12
P=4*a=12*48
ответ: 48