построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
СН - высота. рассмотрим треугольник СDН. это равнобедренный треугольник, так ка угол СНD=90, а DСН=180-90-45=45.
по теореме Пифагора находим, что DН=НС=4√2
площадь трапеции находится как одна вторая суммы оснований умножить на высоту. S=(BC+AD):2*CH=(12√2+8√2):2*4√2=80