Почему же только два?
Трапеция - это четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие нет.
Когда у трапеции имеется один прямой угол, тогда второй соседний угол будет тоже равняться 90° (так как за счёт параллельности оснований сумма соседних углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, а если один из них равен 90°, то и второй равен 90°).Почему трапеция не может иметь 3 или 4 прямых угла?
Трапеция - это четырёхугольник.
А если у четырёхугольника 3 или 4 угла прямые, то этот четырёхугольник - прямоугольник (признак прямоугольника).
Обычное построение в таких задачах - проводится линия центров и центры соединяются с точками касания. Получается прямоугольная трапеция, в которой известна наклонная боковая сторона - это расстояние между центрами, равное 18.
Все это вобщем-то не нужно в решении, только проясняет суть.
Ясно, что R1 + R2 = 18, но R1 = 2*R2, поэтому R2 = 6, R1 = 12. Это всё :))