Контрольна робота №5 «Многокутники. Площі многокутників»
Частина 1
№1. (0,5б) Записати формулу площі прямокутника зі сторонами a і b.
А) ; Б) S = 2(a + b) ; В) ; Г) S = ab.
№2. (0,5б) Записати формулу площі ромба з діагоналями d1 і d2 .
А) S = d1d2 ; Б) ; В) S = d1 + d2; Г) .
№3. (0,5б) Записати формулу площі квадрата зі стороною a.
А) ; Б) S = a2; В) ; Г) S = 4a2.
№4. (0,5б) Записати формулу площі трапеції з основами a і b та висотою h.
А) S = (a + b)·h; Б) ; В) ; Г) .
№5. (0,5б) Сума кутів опуклого п-кутника дорівнює:
А) 180°п – 180°; Б) 180°п – 2; В) 180°(п – 2); Г) 360°.
№6. (1б) Знайти площу ромба АВСD, якщо АС = 5 см, ВD = 8 см.
А) 20 см2; Б) 40 см2; В) 10 см2 ; Г) 13 см2.
№7. (1,5б) В трикутнику висота, проведена до основи, дорівнює 6 см. Вона ділить основу на частини 3 см та 4 см. Знайти площу трикутника.
А) 42 см; Б) 13 см; В) 84 см ; Г) 21 см.
Частина 2
№8. (2б) Сторони прямокутника відносяться як 3 : 4, а площа дорівнює 108 см2. Знайти сторони прямокутника.
№9. (2б) Сторони паралелограма дорівнюють 16 см і 12 см, а висота, проведена до більшої з них, дорівнює 3 см. Знайти висоту, проведену до меншої сторони.
Частина 3
№10. (3б) Знайти площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 7 см і 25 см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін.
.
.
Очки мне не нужны, я пишу просто, чтобы кое что разъяснить.
1. Стороны не бывают выпуклыми. Это многоугольник может быть выпуклым или не выпуклым. Выпуклый многоугольник - это вот что такое. Если взять любые две точки внутри выпуклого многоугольника и соединить отрезком (прямой линией), то весь это отрезок будет внутри многоугольника. А вот у невыпуклого многоугольника это не так - если он не выпуклый, значит, существуют такие две (или больше двух, но если есть две - уже достаточно) точки, что часть отрезка, их соединяющая, лежит за границей многоугольника (то есть снаружи). При этом стороны многоугольников - простые прямые отрезки, совсем не выпуклые и не вогнутые :).
Выпуклость многоугольника во многих случаях приводит к дополнительным свойствам. И наоборот, - то, что правильно для выпуклого многоугольника, может оказаться неверным для невыпуклого.
2. Здесь принято публиковать задачи, которые ты не можешь решить. Теоретические вопросы тоже могут быть предметом задания, но их надо четко формулировать. Например, "определение выпуклости многоугольника". В противном случае могут и бан дать. Поэтому, если есть непонятности - просто публикуй их тут. Разъяснительные вопросы можно и в личку. Вот так :) Хотя теория лучше изложена в учебнике. И - понятнее :).