1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
х=√(25*16)=20см
ответ:20см
3)Рисунок внизу.
В ΔABD по теореме косинусов:
cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8
В ΔABC по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196
AC=14
ответ:14
AB - расстояние между а и b => АВ перпендикулярна а и b
ВС перпендикулярна b и m
AC перпендикулярна a и m
по теореме о трех перпендикулярах m перпендикулярна плоскости ABC
угол < ACB - линейный угол между плоскостями (а) и (в)
по теореме косинусов
AB^2 = AC^2 +CB^2 - 2 * AC*CB *cos < ACB ^ - степень
cos < ACB =AC^2 +CB^2 -AB^2 / 2*AC*CB
cos < ACB =5^2 +3^2 -7^2 / 2*5*3 = -15 / 30 = -1/2 = cos 120
< ACB = 120 град (или = 2п/3)