1.Точка А(-4;0;8) лежит в плоскости: а)(х о у); б)(х о z); в)(у о z). 2. Точка В(5; 0; 0) лежит на оси: а) ох; б) оу; в) оz.
3. Даны точки А(4;-3;7) и В(5;-2;4), координаты будут:
а) ( -2; -1; 3); б) (-2; 1; 3 ) в) (1;1;-3)
4.Укажите координаты середины отрезка АВ, если А(7;5;-3) и В(1;-1;3)
а) ( -2; -1; 0); б) (-2; 1; 3 ) в) (4;2;0)
5.Дан вектор (1;7;-1). Найдите | |: а) ; б) ; в);
6. Векторы и коллинеарны. Если (-2;6;-1), то координаты будут:
а) ( -10; 30; -5); б) (-2; 1; 3 ) в) (6;14;-2)
7. При каком m векторы (3;m;-6) и (4;7;-1) перпендикулярны.
8) Найти угол между векторами (3;6;-1) и (4;2;-1).
❤
Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.
Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано). => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.
АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.
Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше) => АВ = А1В1.
Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше) => ВС = В1С1.
Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.