У равнобедренного Δ две стороны равны. 234 - 104 = 130 - это сумма двух равных сторон 130 : 2 = 65 - это одна из равных сторон. Из вершины Δ, противолежащей основанию, опустим высоту на основание Получим 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Высота в равнобедренном Δ является медианой, поэтому высота разделит основание пополам 104 : 2 = 52 - это катет рассматриваемого прямоугольного Δ. Гипотенуза = боковой стороне = 65 По теореме Пифагора определим другой катет рассматриваемого прямоугольного Δ Катет = √(65^2 - 52^2) = 39 - это высота равнобедренного Δ S равнобедренного Δ = 1/2 *39 * 104 = 2028 (кв.ед.) ответ: 2028 кв.ед - площадь равнобедренного Δ.
Объяснение:
Из точки Е проведем отрезок ЕК, параллельный АВ.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, тоесть СВ//DE => ЕА//КВ и DE//CK
Так как в четырехугольнике КЕАВ стороны попарно параллельны, следовательно КЕАВ – параллелограмм.
ВЕ – биссектриса угла КВА по условию и диагональ параллелограмма КЕАВ.
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм – ромб.
Следовательно: КЕАВ – ромб
У ромба все стороны равны. Исходя из этого: ЕА=КВ=АВ=8 см.
СD=AB=8 так как противоположные стороны параллелограмма равны.
Р(АВСD)=АВ+ВС+CD+AD=AB+BK+KC+CD+DE+EA=8+8+KC+8+DE+8=32+KC+DE
Так как Р(ABCD)=46 см по условию, то получим уравнение:
32+КС+DE=46
KC+DE=14 см
Так как ЕК//АВ, а АВ//CD, то ЕК//CD;
DE//CK (доказано ранее);
Исходя из этого: CDEK – параллелограмм.
Противоположные стороны параллелограмма равны, тоесть DE=CK.
Тогда 2DE=14 см
DE=7 см
ответ: 7 см