Question

Втреугольнике найдите третью сторону, площадь и радиус описанной окружности,если две другие стороны, заключают угол 45 градусов и соответственно равны 2√2 и 5

Answer 1

Третья сторона по теореме косинусов:
$(2 \sqrt{2})^2+5^2-2*2 \sqrt{2}*5*Cos(45)=8+25-20 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} =13$

Площадь:
$\frac{1}{2}*(2 \sqrt{2})*5*Sin(45)=5 \sqrt{2} \frac{ \sqrt{2} }{2}=5$

Радиус описанной окружности:
$\frac{13}{2Sin(45)}= \frac{13}{2 \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{13}{ \sqrt{2}}= \frac{13\sqrt{2}}{ 2}$