Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм.
АК = КВ; ВЕ = ЕС.
Найти: KO : OD; AO : OE.
Проведем ЕН || АВ
⇒ АВЕН - параллелограмм (по определению)
⇒ АН = НD
Противоположные стороны параллелограмма равны.⇒ ВC = AD; ВЕ = АН ⇒ АН = НD
1. Рассмотрим ΔАКD.
АН = НD; AK || HM
Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.⇒ НМ - средняя линия.
Пусть АК = КВ = а.
Средняя линия равна половине основания.
2. Рассмотрим ΔАКО и ΔОЕМ.
∠1 = ∠2 ( накрест лежащие при АВ || НЕ и секущей АЕ)
∠3 = ∠4 (вертикальные)
⇒ ΔАКО ~ ΔОЕМ (по двум углам)
Составим отношение сходственных сторон:
3. КМ = МD (НМ - средняя линия ΔАКD)
Пусть КО = 2х, тогда ОМ = 3х ⇒ КМ = МD = 5x.
OD = 3x + 5x = 8x
Получим:
KO : OD = 1 : 4; AO : OE = 2 : 3.
теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов этого треугольника.
с^2=а^2+в^2
Советую выучить, в будущих классах пригодится.
Объяснение:
1)9+9=18
х^2=18, значит х=√18
2)100-36=64
х^2=64, значит х=√64=8
3)т.к. это квадрат, то катеты равны, тогда
36=х^2+х^2=2х^2
х^2=18, значит х=√18
4)100-64=36
х^2=36, значит х=6
S=0,5*8*6=24
5)по свойству высоты равнобедренного треугольника h-высота и медиана, значит
х^2=100+36=136, тогда х=√136
6)по теореме о катете, лежащем против угла 30°, гипотенуза равна 2а, тогда
х^2=4а^2-а^2=3а^2, значит х=а*√3