90 60 30
Объяснение:
1) Высота перпендикулярна ВС. Значит, угол ВKA = угол AKC = 90°.
2) Так как, треугольник AKC прямоугольный и известен угол АСK = 80°, тогда можем найти угол САK.
Угол СAK = 180° - 90° - 80° = 90° - 80° = 10°.
3) Так как, угол САВ = 40° и угол САK = 10°, тогда найдем угол DAB.
Угол KAB = 40° - 10° = 30°.
3) Так как, треугольник AKB прямоугольный и известен угол KAB = 30°, тогда можем найти угол ABD.
Угол ABK = 180° - 30° - 90° = 150° - 90° = 60°.
ответ: Углы треугольника AKB равно 90°, 60° и 30°.
Чтоб АВX - был равнобедренным треугольником необходимо и достаточно, чтобы точки А,В,X не лежали на одной прямой, расстояние от одной из точек к двум другим было одинаковым.
Объяснение:
Возьмем точку X. Геометрическое место точки равноудаленной от двух данных точек(у нас АX=ВX) есть серединный перпендикуляр к отрезку соединяющим эти точки(к отрезку АВ) - то есть пряммая, что проходит через середину отрезка АВ, и точку М, перепендикулярно к отрезку АВ - будет ГМТ третьей вершины равнобедренного треугольника.
Возьмем точку А. Тогда у нас АВ=АX. Геометрическое место точки X будет круг с центром точке А и радиусом АВ, исключая точку В, и точку В", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки В(В" симметричная точке В относительно точки А)
Возьмем точку В.Тогда у нас АВ=ВX. Геометрическое место точки М будет круг с центром точке В и радиусом АВ, исключая точку А, и точку А", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки А(А" симметричная точке А относительно точки В)