1 ВАРИАНТ 1. Найдите длину отрезка и координаты середины отрезка, если:
А(4; 7), B(-3; -2) ( )
2. Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника, если:
А(1; 1), B(3; 5), C(9; 2) ( )
3. Найти точку пересечения прямых: 3х - у = 2 и 2х + y = 8 ( )
4. Построить окружность, указав центр окружности и радиус:
(x-1)2 + (у + 2)2 = 4 ( )
5. Составить уравнение прямой, если: A(2; -2), B(-4; 3) ( )
х² = 169 -25
х² = 144
х = 12
2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х²
х² = 64 - 16
х² = 48
х = 4√3
радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника
1/2 Р*r = 1/2 ab
1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3
(12 +4√3)*r = 16√3
(3 +√3)*r = 4√3
r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе
r = 2*(√3 -1)