В правИльной четырехугольной
пирамиде площадь полной поверхности
S=1/2PL+S осн (Р - периметр основания)
Сторона основания равна апофеме, так как ее половина противолежит углу 30°, а вся сторона равна, естественно, двум своим половинам. Следовательно, сторона основания ( квадрата) равна L
S основания= L²
Полная площадь правильной четырехугольной пирамиды равна половине произведения периметра ее основания на апофему плюс площадь основания.
S=1/2·4L·L+L²=2L²+L²=3L²
3L²=48
L²=16
L=4
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
Площадь основания равна 4²=16
Высоту найдем из треугольника, образованного осевым сечением пирамиды через апофемы. Этот треугольник - правильный, так как он - равнобедренный и половина угла при его вершине равна 30°.
Высота правильного треугольника вычисляется по формуле
(а√3):2 в этом треугольнике она равна
(4√3):2=2√3
Объем пирамиды V =1/3 Sh
V=(16*2√3):3 =1/3 ·32√3 cм ³
1)дано треугольник АВС, АВ>АС
Доказать: угол С>угла В
Решение:отложим на стороне АВ отрезок AD=AC
Так как AD<AB,то D лежии между А и В.
Следовательно угол 1 является частью угла С и, значит угол С> угла 1.
Угол 2-внешний угол треугольникa BDC, поэтому угол 2> угла B
Угол 1 и угол 2 между собой равны (треугольник ADC-равнобедренный)
Угол С> угол 1, угол 1=угол 2, угол 2>угол В следовательно угол С>угол В.
2) первый признак: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то такие треугольники равны.
Второй признак: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стророне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны.
Третий признак: если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника,то такие треугольники равны.
3)пусть боковая сторона равна 5х
Тогда основание равно 2х
Так как треугольник равнобедренный то вторая боковая сторона тоже равна 5х
Отсюда P=5x+2x+5x=48
12x=48
X=4
Основание равно 2х=2×4=8
Боковая сторона 5х=5×4=20
Рисунок к 1 задаче тоже отправил если нужно будет!
Объяснение:
длинв ад=8-(-6)=14
длина бс=3-(-4)=7
средняя линия= (14+7)/2=10.5