В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Пусть в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AA1,BB1,CC1. Точка O является точкой пересечения биссектрис AA1 и CC1. Так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, BB1 проходит через точку O. Так как биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают, BB1 - высота. Тогда BB1 перпендикулярна AC. Так как точка O лежит на отрезке BB1, прямая BO и прямая BB1 совпадают (это одна и та же прямая, которую можно назвать по-разному). Значит, прямая BO перпендикулярна AC, что и требовалось доказать.
1. ответ: 20 см (Просто сумма всех сторон)
2. Дано: пишешь то, что дано
Доказательство: AO = OK BO = OL
угол AOB = угол KOL (Так как они вертикальные)
Следовательно, они равны по первому признаку (По двум сторонам и углу между ними)
3. Дано и т.д. писать не буду
Пусть, x - одна часть, тогда одна сторона - 3x, другая - 4x, третья - 5x, получаем уравнение:
3x + 4x + 5x = 36
12x = 36
x = 3
Первая сторона - 3x = 9 см
Вторая: 4x = 12 см
Третья: 5x = 15 см
Примечание: украинского я не знаю, если нужно было сделать другое, извиняюсь