Question

На карту перенесено расстояние между объектами на местности, составляющее 99 км.

На карте соответствующий отрезок между этими объектами равен 11 см.

Определи численный масштаб именованный масштаб данной карты.​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти численный масштаб и именованный масштаб данной карты.

Численный масштаб представляет собой соотношение между длиной отрезка на карте и фактической длиной на местности. Он представляется в виде дроби, где числитель обозначает длину отрезка на карте, а знаменатель - фактическую длину на местности.

Для нахождения численного масштаба мы можем использовать пропорцию:

числитель (длина на карте) : знаменатель (фактическая длина) = 11 см : 99 км

Сначала приведем все единицы измерения в одну систему. Переведем фактическую длину из километров в сантиметры:

1 км = 100 000 см

Теперь можем записать пропорцию:

числитель : знаменатель = 11 см : 99 * 100 000 см

Далее, мы делим числитель на знаменатель и получаем ответ:

численный масштаб = 11 см / (99 * 100 000 см)
численный масштаб = 1 / 9 000 000

Теперь перейдем к именованному масштабу. Он представляет собой формулу, в которой указана связь между численным масштабом и единицей измерения на карте и в реальности.

Именованный масштаб имеет вид:

1 единица на карте = численный масштаб * 1 единица на местности

Для данной задачи именованный масштаб будет:

1 см на карте = (1 / 9 000 000) * 1 км на местности

Далее, чтобы перейти из километров в другую единицу на местности, мы дополнительно используем соответствующий коэффициент. Например, если мы хотим перевести в метры, то мультиплицируем на 1 000 (1 км = 1 000 м).

Итак, для данной задачи именованный масштаб будет:

1 см на карте = (1 / 9 000 000) * 99 000 м
1 см на карте = 0.011 м

Таким образом, численный масштаб данной карты составляет 1/9 000 000, а именованный масштаб - 1 см на карте соответствует 0.011 м на местности.