внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине B в 3раза. Внешний угол - это разность между 180° и внутренним углом. То есть внешний угол при вешине А равен 180°- A, при вершине B 180°- B. Т.к. При вершине А внешний угол больше в 3раза, то
Тогда угол C равен 180°- 100°- 20° = 60° Внешние углы равны:
при вершине А 180°- 20° = 160°;при вершине B 180°- 100°= 80°;
при вершине C 180°- 60° = 120°.
Наибольшая разность - это разность между максимальным значением и минимальным, т.е. 160°- 80° = 80°, разность между внешними углами при А и при С.
Неверно. Они могут пересекаться под прямы углом как частный случай.
2) В любой четырехугольник можно вписать окружность.
Неверно. Окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
3) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечении его высот.
Неверно. Центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения его срединных перпендикуляров. Срединные перпендикуляры не равны высотам, если это не равносторонний треугольник.
4) Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
Верно.
5) Диагонали ромба равны.
Неверно. Это утверждение верно, только если этот ромб еще и квадрат.