Точка А (-2; 6;-3) принадлежит плоскости  . Вектор нормали этой плоскости n (3; 2;1) . Запишите общее - id1835064320210220 от siplatoffmatvei 20.02.2021 20:18

Question

Геометрия: Точка А (-2; 6;-3) принадлежит плоскости  . Вектор нормали этой плоскости n (3; 2;1) . Запишите общее уравнение плоскости .α

siplatoffmatvei · Accepted Answer

Рассмотрим ΔABH.
Он прямоугольный (BH - высота)
Найдём ∠BAH = 90° - ∠ABH = 90° - 40° = 50°

∠ABC = ∠ABH + ∠HBC = 40° + 10° = 50°

∠BAH = ∠ABC = 50° ⇒ ΔABC - равнобедренный.

Угол ∠BCH из ΔBCH = 90° - ∠HBC = 90° - 10° = 80°

CD - высота, проведённая к AB
AB в ΔABC является основанием ⇒ CD не только высота, но и биссектриса ⇒ ∠BCD = ∠DCA = 80°/2 = 40°

Рассмотрим ΔBOC.
∠BCD = ∠BCO = 40°
∠HBC = ∠OBC = 10°

Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠BOC + ∠OBC + ∠BCO = 180°
∠BOC + 40° + 10° = 180°
∠BOC = 180° - 50°
∠BOC = 130°

Точка А (-2; 6;-3) принадлежит плоскости  . Вектор нормали этой плоскости n (3; 2;1) . Запишите общее уравнение плоскости .α

MOGZ ответил