1). Опускаем высоты из вершин малого основания на большое. Легко видеть, что прямоугольные треугольники имеют углы по 45 градусов, то есть равнобедренные. Поэтому высота трапеции равна (7 - 3)/2 = 2, а площадь 2*(7 + 3)/2 = 10.
2). Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 13 и одним из катетов 10/2 = 5. Отсюда второй катет 12, диагональ 24, а площадь равна половине произведения диагоналей, то есть 10*24/2 = 120.
3). Считаем трапецию равнобедренной. Тогда сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть средняя линяя равна боковой стороне. Обозначим её m, а высоту h. Имеем h = m*sin(30) = m/2; S = m*h = m^2/2; m^2 = 2*S = 625; m = 25;
4) 0,21^2 = 0,0441; (можно и так (21/100)^2 = 441/10000 = 0,0441)
Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. Поскольку квадрат - частный случай параллелограмма, он обладает всеми пятью свойствами параллелограмма: 1. Сумма углов при соседних вершинах квадрата равна 180°. 2. Диагональ квадрата разбивает его на два равных треугольника. 3. У квадрата противоположные стороны равны. 4. У квадрата противоположные углы равны. 5. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам. Так как квадрат частный случай прямоугольника, то он обладает и его свойством: 6. Диагонали квадрата равны. Так как квадрат частный случай ромба, он обладает и двумя свойствами ромба: 7. Диагонали квадрата перпендикулярны. 8. Диагонали квадрата лежат на биссектрисах его углов.
Признаки квадрата: 1. Если в ромбе диагонали равны, то это квадрат. 2. Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то это квадрат.
1). Опускаем высоты из вершин малого основания на большое. Легко видеть, что прямоугольные треугольники имеют углы по 45 градусов, то есть равнобедренные. Поэтому высота трапеции равна (7 - 3)/2 = 2, а площадь 2*(7 + 3)/2 = 10.
2). Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 13 и одним из катетов 10/2 = 5. Отсюда второй катет 12, диагональ 24, а площадь равна половине произведения диагоналей, то есть 10*24/2 = 120.
3). Считаем трапецию равнобедренной. Тогда сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть средняя линяя равна боковой стороне. Обозначим её m, а высоту h. Имеем h = m*sin(30) = m/2; S = m*h = m^2/2; m^2 = 2*S = 625; m = 25;
4) 0,21^2 = 0,0441; (можно и так (21/100)^2 = 441/10000 = 0,0441)