Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить! из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК. из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ. ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14 АК=МД=14/2=7 В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30 Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14
Так как треугольник АВС - равнобедренный, то СН не только высота но и медиана значит АН=НВ=АВ/2=12/2=6. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ: т.к. косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе то можно записать: (2√5)÷5=АН÷АС из этого выражаем АС: АС=АН÷((2√5)÷5)
подставляем АН и считаем значение выражения: АС=6÷((2√5)÷5))=15÷√5. теперь в прямоугольном треугольнике АНС по теореме Пифагора рассчитаем СН: СН²=(15÷√5)² - 6²=225÷5 - 36=45-36=9 √9=3 ответ: СН=3
2)180-80=100(град)-угол В и угол С
ответ: 80, 100, 80, 100