НЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ БАН
Постройте треугольник со сторонами 7 см и 5 см и с углом между ними в 70° и проведите серединные перпендикуляры с каждой стороны
ответьте на вопросы:
а) Пересекаются ли все серединные перпендикуляры в одной точке,
b) Могу ли я построить окружность с центром в точке пересечения серединных перпендикуляров и проходящая через вершины треугольника?
c) Как бы вы могли эту окружность назвать?
Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.