Ну вообще-то по определению фигуры равны , если они совпадают при наложении. Если треугольники равны, то и все их соответствующие элементы при наложении совпадают. Но раз уж от Вас требуют еще какого-то доказательства, то можно и так: Пусть есть тр-ки АВС и А1 В1 С1 равны. Покажем, например, что биссектриса АН = биссектрисе А1 Н1. Для этого заметим, что треугольники АНВ и А1 Н1 В1 равны по ВТОРОМУ признаку равенства треугольников ( по стороне и двум прилегающим углам). Так же и про остальные биссектрисы.
Могут, при условии, что В и С лежат в одной плоскости. 1. прямые А и В пересекаются, значит они лежат в одной плоскости и не являются параллельными. 2. прямая С скрещивается с прямой А - значит они не лежат в одной плоскости, и не являются параллельными. 3. Определение плоскости: плоскость задается либо двумя пересекающимися, либо двуми параллельными прямыми. 4. Раз прямая С не принадлежит плоскости прямых А и В, то она может задать плоскость прямых С и В. НО! МОЖЕТ, а не обязательно создаст, и МОЖЕТ быть паралльеной прямой В, но не обязательно параллельна.
Но раз уж от Вас требуют еще какого-то доказательства, то можно и так:
Пусть есть тр-ки АВС и А1 В1 С1 равны.
Покажем, например, что биссектриса АН = биссектрисе А1 Н1.
Для этого заметим, что треугольники АНВ и А1 Н1 В1 равны по ВТОРОМУ признаку равенства треугольников ( по стороне и двум прилегающим углам).
Так же и про остальные биссектрисы.