∠B = 30°
Пояснение:
Дано: Δ АВС, ∠С = 90°, ∠АОС = 105°, биссектрисы CD и АЕ, что пересекаются в точке О
Найти: меньший острый угол Δ АВС
Решение
∠CAO = ∠OAD (так как биссетриса AE делит угол ∠А пополам)
∠ACD = ∠OCB= ∠C/2 = 90°/2 = 45° (так как биссетриса CD делит угол ∠C пополам)
Рассмотрим Δ CAO, в котором ∠CAO = 45°, ∠АОС = 105°, ∠CAO - ?
Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, то
∠CAO = 180° - (105° + 45°) = 180° - 150° = 30°
∠CAO = ∠OAD = 30°, следовательно ∠А = ∠CAO + ∠OAD = 60°
Рассмотрим Δ АВС, в котором ∠С = 90°, ∠А= 60, ∠B - ?
Так как сумма углов при катетах в прямоугольном треугольнике равна 90°, то
∠B = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°
ответ: ∠B = 30°
1)3
2)0°
Объяснение:1) 3sin (arccos0)=3sin (π/2)=3*1=3
2) 5arcsin (cos π/2)=5arcsin0=0
Напомню, что арксинусом числа а называют угол из отрезка [-π/2;π/2], синус которого равен а.
арккосинусом числа а называют угол из отрезка [0;π], косинус которого равен а.
Т.е. арккосинус нуля равен π/2, т.к. это угол из отрезка [0;π], косинус угла π/2 есть нуль.
арксинус нуля есть нуль. т.к. нуль входит в отрезок [0;π], и синус нуля равен нулю.
Косинус π/2 равен нулю . Во втором задании нуль градусов равен нулю радиан.