Сторона и диагональ по 32:4=8см. Эта диагональ делит ромб на два равносторонних тр-ка. Отсюда углы ромба 2 по60град и 2 по 120град. Проведем вторую диагональ. рассматриваем прямоугольный треугольник со сторонами гипотенуза 8см, катет 4см, второй катет равен корню квадратному из 8*8-4*4=48. Вся диагональ 2*V48=8V3
В формулировке задания допущена ошибка и решение добавлено к задаче с такой (измененной) формулировкой: "Длина диагонали основания прямоугольного параллелепипеда равна 10 см , его длина 8 см , а угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен 45 градусов. Определите объем прямоугольного параллелепипеда." Решение: Рассмотрим треугольник AC₁C (см. приложение): угол С₁СА - прямой, а угол С₁АС = 45° по условию. Значит, угол AC₁C = 45° и АС = СС₁ = 10 см. Рассмотрим треугольник ACD: угол ADC - прямой, АС =10 см, а АD = 8 см, значит, СD = см. Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений (AD, DC, CC₁): 8*6*10 = 480 см³. ответ: 480 см³
см.
Проведем вторую диагональ. рассматриваем прямоугольный треугольник со сторонами гипотенуза 8см, катет 4см, второй катет равен корню квадратному из 8*8-4*4=48. Вся диагональ 2*V48=8V3