Даны координаты точек А(3; -1) и В(-2; 1). Найдите координаты точки М, делящей отрезок АВ в отношении 1:4. (выполнить развёрнутое письменное решение и загрурить фотов открытое окно)
Решение: Обозначим основания трапеции: нижнее за (а) а верхнее за (b), тогда средняя линия трапеции равна: (а+b)/2=d Опущенные высоты от верха основания к нижнему делят равнобедренную трапецию на прямоугольник, нижняя сторона которого равна (b) и два прямоугольных треугольника. Обозначим их нижние катеты за (х), тогда нижнее основание трапеции равно: а= (b+2x) (х) является катетом прямоугольного треугольника, угол при основании которого равен 45 град. ctg 45=1 и равен отношению прилежащего катета (х) к (h) Это можно записать так: 1=х/h отсюда: х=h подставим значение х=h в значение а= (b+2x)=(b+2*h) Подставим значение (а) в формулу средней линии трапеции: [(b+2h)+b] /2=d (b+2h+b)=2*d 2b+2h=2d Разделим каждый член уравнения на (2) b+h=d b=d-h - верхнее основание Найдём значение(а) подставив (b) а=b+2h a=(d-h) +2h=d-h+2h=d+h -нижнее основание
ответ: Основания трапеции равны: нижнее (d+h); верхнее (d-h)
Дано:
прямоугольник ABCD
AC диагональ = 52 мм
CB:AB=5:12
Найти:
P (abcd) - ?
1) Диагональ AC делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника ADC и ABC.
2) По теореме пифагора: AC²=AB²+CB²
CB:AB=5:12 ⇒ CB=5x AB=12x
Подставим в формулу:
52²=5х²+12х²
2704=25х²+144х²
2704=169х²
х²=16
х=4
Значит CB=5x=5*4=20 мм , AB=12x=12*4=48 мм
3) в прямоугольнике сторона попарно равны:
AB=CD=48 мм
CB=AD=20 мм
4) P (abcd) = 2a+2b
P (abcd)= 2*20+2*48=40+96=136 мм
ответ. периметр прямоугольника равен 136 мм