Т.к. SinA - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то СВ=1, а АВ=корень из 10. По теореме Пифагора находим АС. АС^2=АВ^2 - CB^2 АС^2= 10-1 АС = 3
ну а т.к. tgB это отношение противолежащего катета к прилежащему, то tgB = 3/1=3 ответ: tgB=3
Если каждое ребро параллелепипеда увеличить в два раза, получится подобная ему фигура с коэффициентом подобия 2. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. S2:S1=k²=4 Площадь увеличенного параллелепипеда S=4•4=16 ( ед. площади).
Подробно. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда сумма площади боковой поверхности и площади двух оснований. S1=2ab+h•2(a+b) S2=2(2a•2b)+2h•2(2a+2b)=8ab+2h•4(a+b)=8ab+8h(a+b) Разделив S2 на S1, получим - площадь увеличенной фигуры в 4 раза больше.
пускай СВ = 1, а АВ = √10 (такие значения взяты для удобства, исходя из того, что sinA = 1/√10)
найдем АС по т. Пифагора:
АС = √(AB^2 - CB^2) = √(10 - 1) = √9 = 3
tgB = AC/CB = 3/1 = 3