1. Концы отрезка СД имеют координаты С(-4; 3), Д(4; -3). Найдите координаты середины этого отрезка. . [2] Найдите координаты точки пересечения прямых: х+2у+3=0 и 3х+5у+6=0. [4]
4. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А
(1;-4), В(5; 2), С(0;3)
а) Напишите уравнение прямой ВС, [2]
б) Напишите уравнение медианы СМ, , [3]
в) Найдите длину медианы СМ
За расстояние между вершиной В принимаем перпендикуляр Р ,опущенный на биссектрису К угла С.Угол С=60,так как противоположные углы в параллелограмме равны.
Теперь рассмотрим треугольник ВРК(который прямоугольный(уголВРС=90гр),в этом треугольнике угол ВСР=30 т.к. его делит биссектриса.,а сторона лежащая против угла в 30 гр. равна половине гипотенузы т.е ВР=16:2=8
расстояние от В до биссектрисы =8
Аналогично с вершиной Д ,рассмотрим треугольник СРД ,,ДР =10:2=5
расстояние от Д до биссектрисы =5