Question

Какие ВЕРНЫ? 1. Окружность является геометрическим местом точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от точки, которая называется центром окружности.
2. Градусной мерой дуги окружности является градусная мера центрального угла, опирающегося на эту дугу.
3. Любой вписанный в окружность треугольник является остроугольным.
4. Треугольники, сторонами которых являются отрезки пересекающихся хорд, подобны.

Answer 1

Давай разберем каждое утверждение по отдельности и ответим на вопрос о его верности: 1. Окружность является геометрическим местом точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от точки, которая называется центром окружности. Это утверждение ВЕРНО. Окружность действительно определена как геометрическое место точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности. Это расстояние называется радиусом окружности. 2. Градусной мерой дуги окружности является градусная мера центрального угла, опирающегося на эту дугу. Это утверждение ТАКЖЕ ВЕРНО. Угол, опирающийся на дугу окружности, называется центральным углом этой дуги. Градусная мера центрального угла будет равна градусной мере дуги. 3. Любой вписанный в окружность треугольник является остроугольным. Это утверждение НЕВЕРНО. Вписанный в окружность треугольник может быть и остроугольным, но также он может быть и тупоугольным или прямоугольным. Это зависит от расположения вершин треугольника относительно центра окружности. 4. Треугольники, сторонами которых являются отрезки пересекающихся хорд, подобны. Это утверждение также НЕВЕРНО. Для того чтобы два треугольника были подобными, необходимо и достаточно, чтобы их соответствующие углы были равны, а соответствующие стороны были пропорциональны. Пересекающиеся хорды могут образовывать треугольники, которые могут быть и неподобными. В итоге, верными утверждениями являются: 1 и 2. Утверждения 3 и 4 являются неверными.