В Установіть відповідність між площами многокутників (1-4) і їх-
німи числовими значеннями (А-Д), якщо ABCD паралело-
грам (рис. 3), АN = DN = 6, АВ=5, KD =4.
А
N
Рис.
А 12
1 Площа паралелограма ABCD
А Б
Б 6
2 Площа трикутника ABN
1
В 24
2
3 Площа трапеції BCDN
г 48
3
4 Площа трикутника KCD, якщо KB = 9
4
д36
Основа трикутника дорівнює 18 см, а висота, проведена до цієї основи,
діть площу трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутни
Пусть BH=y, тогда HC=y+9;
BT=(BH+HC)/2=(2y+9)/2 (KT-средняя линия), HT=BT-BH=(2y+9)/2-y=4,5(см).
Так как KT - средняя линия треугольника ABC, то MT ║ AC, то есть ∆MHT~∆AHC
(это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых), коэфф.подобия k=MT/AC=5x/14x=5/14 =>
HT/HC=5/14 <=> 4,5/(y+9)=5/14. Решая это уравнение, получим,что y=BH=3,6 (см),
HC=y+9=12,6 (см), BC=BH+HC=3,6+12,6=16,2(см).
ответ: 16,2.