Найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона или найдя по Пифагору высоту, опущенную на основание ВС.
а) По Герону. Полупериметр треугольника равен 33:2 = 16,5.
Sabc = √(16,5*6,5*6,5*3,5) = 6,5√57,75.
б) По Пифагору: Hbc = √(10²-6,5²) = √(16,5*3,5). =>
Sabc = (1/2)*13*√57,75 = 6,5√57,75.
Площадь треугольника АВС можно определить так:
Sabc = (1/2)*AB*CH или 6,5√57,75 =5*СН => СН = 1,3*√57,75.
Тогда из прямоугольного треугольника АСН по Пифагору:
АН = √(10² - (1,3*√57,75)²) = √2,4025 = 1,55.
ответ: АН = 1,55.
Пусть высота-BN BN=6см. Вторая высота- СК тоже равна 6 см(по признакам трапеции)
Угол А-30 градусов, угол D-45.
По правилу катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, соответстенно сторона AB 6*2=12.
Теперь вторая боковая сторона: тут у нас равнобедренный треугольник, то есть два катета равны, BN=ND=6см
Теперь по теореме пифагора находим гипотенузу: 36+36=72 а гипотенуза равна корню из 72 это выходит 6кореньиз2
ответ: 12см и 6кореньиз2см