1.Один из смежных углов х°, другой (х+32)°Сумма смежных углов 180°х+(х+32)=1802х+32=1802х=180-322х=148х=7474+32=106ответ.74°; 106° 2. см. рисунок Вертикальные углы равны между собой. Один угол х° и второй тоже х° х+х=146 2х=146 х=73° Два смежных с ними 180°-73=107° ответ 73°;107°73°107°
3. см. рисунок х+х+180-х=202 х=202-180 х=22 ответ. 22°; 158°;22°
4. см. рисунок Один из данных углов х, второй 2х х:2х=1:2 Смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у:4у=5:4 Сумма смежных углов 180° х+5у=180 ⇒ х=180-5у 2х+4у=180 ⇒ 2·(180-5у)+4у=180; 360-10у+4у=180; 6у=180 у=30°
5у=150° 4у=120° х=180°-150°=30° 2х=60° ответ. один угол 30°, второй угол 60° 30:60=1:2 смежный с первым 150° смежный со вторым 120° 150°:120°=5:4
Известно, что в треугольнике ABC углы равны <A;<B;<C
<DAB = 180 - <A смежные углы
AD=AB
треугольник DAB равнобедренный
<ADB = <ABD = (180 - <A)/2
<ECB = 180 - <C смежные углы
CE=CB
треугольник ECB равнобедренный
<CEB = <CBE = (180 - <C)/2
В треугольнике DBE углы равны <D;<DBE;<E
<D = <ADB = (180 - <A)/2
<DBE = <ABD + <B + <CBE = (180 - <A)/2 + <B + (180 - <C)/2= 180 – (<A +<C)/2 + <B
<E = <CEB = (180 - <C)/2