Какие из утверждений верные 1) две прямые параллельны если при пересечении их третьей прямой односторонние углы равны2) две прямые параллельны если при пересечении их третьей прямой соответственные углы равны 3) Два треугольника равны если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого4) отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны называется медианой треугольника у меня контр
AO =OB =AB/2 ;
CO =OD =CD/2.
--------------------------------------
Док- ать AO < (AC + AD) /2
Концы отрезков являются вершинами параллелограмма.
( Соединяем точки (концы отрезков) A и С , A и D , B и С , B и D ).
Действительно :
ΔAOC = ΔBOD ( по первому признаку равенства треугольников)
следовательно AC = BD и ∠OAC =∠OBD , но эти углы накрест лежащие , поэтому AC | | DB . И наконец из AC = BD и AC | | DB следует (⇒)
четырехугольник AСBD является параллелограммом.
Из ΔADB :
AB < AD + DB ( неравенство треугольника) ;
2AO < AD +AC ;
AO < ( AC+AD) / 2 . * * * что и требовалось доказать * * *
см рисунок (приложения